tìm m để phương trình lớn hơn 0

BÀI GIẢNG MÔN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM (CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM . × Close Log In. Log in with Facebook Log in with Google. or. Email. Password. Remember me on this computer. or reset password. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn. Bài 7: Cho phương trình. (với m là tham số) a) Giải phương trình khi m = - 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn. Bài 8: Tìm m để Bước 1. Cô lập tham số m và đưa về dạng g (m) = f (x) hoặc g (m) = f (x) hoặc g (m) = f (x) hoặc h (m) < f (x). Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f (x) trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m. Bước 4. Kết luận. f0 = 0; f1 = 1; fn = 1; if (n < 0): return -1; elif (n == 0 or n == 1): return n; else: for i in range(2, n): f0 = f1; f1 = fn; fn = f0 + f1; return fn; print("10 số đầu tiên của dãy số Fibonacci: "); sb = ""; for i in range(0, 10): sb = sb + str(fibonacci (i)) + ", "; print(sb) Kết quả: 10 so dau tien cua day so Fibonacci: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép. c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích). Câu 7. Cho phương trình x 2 - 3x + m - 1 = 0 (m Danke Dass Ich Dich Kennenlernen Durfte Text. Từ định lí về dấu tam thức bậc hai chúng ta có thể giải được các phương trình, bất phương trình tích, phương trình chứa căn, giải bất phương trình chứa căn. Đồng thời, từ đó có thể suy ra cách giải bài toán tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc 2 bất phương trình bậc hai luôn dương, luôn âm với mọi \x\ thuộc \\mathbb{R}\, tìm điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực \x\, tìm điều kiện để bất phương trình vô nghiệm… Đây là một dạng toán quan trọng, xuyên suốt chương trình Đại số và Giải tích ở cấp THPT. Nếu bài viết hữu ích, bạn hãy tặng tôi 1 cốc cafe vào số tài khoản Agribank 3205215033513. Xin cảm ơn! Để hiểu về các dạng toán tìm điều kiện để phương trình luôn đúng, vô nghiệm… chúng ta cần thành thạo các dạng bài Lý thuyết và bài tập dấu tam thức bậc hai. ✅Xem thêm ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 TOÁN 10 1. Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm Bài toán 1. Cho tam thức bậc hai \ fx=ax^2 +bx+c \, tìm điều kiện của tham số \m\ để \ fx >0\ với mọi \ x \ thuộc \ \mathbb{R}\. Để giải quyết bài toán trên, chúng ta cần xét hai trường hợp Khi \ a=0 \, ta kiểm tra xem lúc đó \ fx \ như thế nào, có thỏa mãn yêu cầu bài toán hay \ a\ne 0 \, thì \fx\ là một tam thức bậc hai, nên \ fx>0 \ với mọi \ x\in \mathbb{R} \ khi và chỉ khi \[\begin{cases}a>0\\ \Delta 0 \ với mọi \ x\in \mathbb{R} \ tương đương với \[\begin{cases}a0 \ với mọi \ x\in \mathbb{R} \ tương đương với \[\begin{cases}a>0\\ \Delta \le 0\end{cases}\] Bài toán 4. Cho hàm số \ fx=ax^2 +bx+c \, tìm điều kiện của tham số \m\ để \ fx \le 0\ với mọi \ x \ thuộc \ \mathbb{R} \. Để giải quyết bài toán trên, chúng ta cần xét hai trường hợp Khi \ a=0 \, ta kiểm tra xem lúc đó \ fx \ như thế nào, có thỏa mãn yêu cầu bài toán hay \ a\ne 0 \, thì \ fx>0 \ với mọi \ x\in \mathbb{R} \ tương đương với \[\begin{cases}a0\ với mọi \x\in \mathbb{R}\. Hướng dẫn. Hàm số \fx=3 x^{2}+ x+m+1>0\ với mọi \x\in \mathbb{R}\ khi và chỉ khi \[\begin{cases}a=3>0\\ \Delta =-12m-110\ tương đương với \ 3 x+2>0 \Leftrightarrow x>-\frac{2}{3} \ Rõ ràng tập nghiệm này không đáp ứng được mong muốn của đề bài đề bài yêu cầu là \fx>0\ với mọi \ x\in R \, do đó \ m=1 \ không thỏa mãn yêu hợp 2. \m \neq 1\, khi đó \fx>0,\,\forall x \in \mathbb{R}\ tương đương với \ \begin{array}{l}& \left\{\begin{array}{l}m-1>0 \\\Delta=4 m+51 \\m0 \ vô nghiệm tương đương với\[ fx \le 0, \forall x\in \mathbb{R}\]Bất phương trình \ fx 0, \forall x\in \mathbb{R}\] Đây chính là 4 bài toán đã xét ở phần trước. Sau đây chúng ta sử dụng các kết quả trên để giải quyết một số bài tập. Ví dụ 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số \m\ để bất phương trình \[ m-1{{{x}}^{2}}+2m-1x+1\ge 0 \] nghiệm đúng với \ \forall x\in \mathbb{R} \. Hướng dẫn. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \x\in \mathbb{R}\ thì cũng chính là \[fx\ge 0,\, \forall x\in \mathbb{R},\] trong đó \fx=m-1{{x}^{2}}+2m-1x+1\. Do đó, chúng ta xét hai trường hợp Trường hợp 1. Khi \m=1\, bất phương trình trở thành \[0x^2+0x+1\ge 0\] Rõ ràng bất phương trình này luôn đúng với mọi \x\in \mathbb{R}\. Nên giá trị \m=1\ thỏa mãn yêu hợp 2. Khi \ m\ne 1 \, thì \fx\ là tam thức bậc hai nên \fx \ge 0,\, \forall x\in \mathbb{R}\ khi và chỉ khi\begin{align}&\begin{cases}m-1>0 \\{{m-1}^{2}}-m-1\le 0 \\\end{cases}\\\Leftrightarrow & \begin{cases}m>1 \\{{m}^{2}}-3m+2\le 0 \\\end{cases}\\\Leftrightarrow & \begin{cases}m>1 \\1\le m\le 2 \\\end{cases} \Leftrightarrow 10\ vô nghiệm. Hướng dẫn. Chúng ta xét hai trường hợp Khi \ m=1 \, bất phương trình \fx>0\ trở thành \[ 2x-3>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}. \] Suy ra \m=1\ không thỏa mãn yêu \ m\ne 1 \ thì \fx\ là tam thức bậc hai. Yêu cầu bài toán tương đương với \[fx\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\]Điều kiện cần và đủ là \[ \left\{ \begin{align}& m-1 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow &\left\{ \begin{array}{l}m > 2\\{2 – m^2} – m – 22m – 1 \le 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow &\left\{ \begin{array}{l}m > 2\\2 – mm + 1 \le 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow &\left\{ \begin{array}{l}m > 2\\\left[ \begin{array}{l}m \le – 1\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\end{align} Kết luận Vậy các số thực \ m\ge 2 \ thỏa mãn yêu cầu bài toán. 3. Bài giảng về bất phương trình bậc 2 Chi tiết về các dạng toán trên, mời các bạn xem trong video sau A. Cách tìm m để phương trình có nghiệm nguyênB. Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm nguyênC. Chuyên đề Toán 9 Phương trình bậc 2Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiệnChứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi mTìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấuTìm tham số m để phương trình có nghiệm nguyên là một dạng toán khó thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham Cách tìm m để phương trình có nghiệm nguyênVí dụ 1 Cho phương trình m là tham số. Tìm m nguyên để phương trình có hai nghiệm dẫn giảiTa có 2 cách làm bài toán được trình bày như sauCách 1Ta cóĐể phương trình có nghiệm nguyên thì ’ phải là số chính phươngDo đó ta cóDo k2 luôn lớn hơn 0 nên không ảnh hưởng tới giá trị cần tìm của m ta giả sử k ≥ 0 ta có2m – 1 + 2k ≥ 2m – 1 – 2kDo đó ta có các trường hợp như sauThử kiểm tra lại kết quả, thay các giá trị m = -3, m = 0, m = 4 vào phương trình ta thấy đều thỏa mãn điều kiện bài toánCách 2 Sử dụng hệ thức Vi – etGọi x1,, x2 x1 m + k và m – k phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Do tích là 16 nên là cùng chẵnMặt khác m + k ≥ m – k do đó ta có bảng số liệu như saum + k842m – k- 2-4-8m30-3Kiểm tra lại kết quả ta thấy m = -3, m = 0, m = 3 đều thỏa mãn điều kiện phương m = -3, m = 0, m = 3 là các giá trị cần Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm nguyênBài tập 1 Cho phương trình b là tham sốa Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm hữu tỉb Xác định tham số b để phương trình có các nghiệm đều tập 2 Cho phương trình m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình đã cho có nghiệm tập 3 Cho phương trình m là tham số. Tìm tất cả các số tự nhiên m để phương trình đã cho có nghiệm tập 4 Cho phương trình a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .b Tìm m nguyên để phương trình có hai nghiệm Chuyên đề Toán 9 Phương trình bậc 2Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiệnChứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi mTìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu-Hy vọng tài liệu Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số nội dungLuyện tập Toán 9Giải bài tập SGK Toán 9Đề thi giữa học kì môn Toán 9Câu hỏi mở rộng củng cố kiến thứcCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AHTừ điểm M ở bên ngoài đường tròn O; R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của O với A, B là các tiếp điểm và cát tuyến MDE không qua tâm O D, E thuộc O, D nằm giữa M và E.Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vuiGiải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển độngMột khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2 . Tìm diện tích vườn lúc đầu. . . Đáp án và lời giải Đáp ánA Lời giảiLời giải Chọn A Ta có mx3−x2+2x−8m=0⇔x−2mx2+2m−1x+4m=0 Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì phương trình * có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác 2 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 khi⇔m≠0Δ>0f2≠0⇔m≠0−12m2−4m+1>04m+22m−1+4m≠0⇔m≠0−120x1−1x2−1>0 ⇔1−4mm>07m−1m>0⇔017m<0⇔172\ phương trình có hai nghiệm phân biệt âm b Xác định m để phương trình có hai nghiệm \x_1,x_2\ mà \x_1+x_2=-4\ Xem chi tiết phương trình mX2 - 2m-1x+m-3=0 có 2 nghiệm âm phân biệt khi Xem chi tiết Tìm m để phương trình \x^2-2x+m-1=0\ có 2 nghiệm phân biệt dương Vì hoc24 chưa có phần toán 9 nên mình phải đăng câu hỏi trong này , mong các bạn giúp đỡ ^^ Xem chi tiết cho phương trình 3x bình - 2 * x +3m -5 bằng 0 tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 3 lần nghiệm kia . tính các nghiệm trong trường hợp đó Xem chi tiết cho phương trình x3-2mx2+2mx-1=0. tìm m để a, pt có 3 nghiệm pb b, pt có 1 nghiệm c, pt có 3 nghiệm pb bé hơn 2 Xem chi tiết Tìm m để phương trình x2 - 2m+1x + m2 -1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa \\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{6}\ Xem chi tiết Giải phương trình bậc 2 có chứa tham số m là dạng toán biện luận đòi hỏi kỹ năng bao quát tổng hợp, vì vậy mà dạng này gây khá nhiều bối rối cho rất nhiều làm sao để giải phương trình có chứa tham số m hay tìm m để phương trình có nghiệm thỏa điều kiện nào đó một cách đầy đủ và chính xác. Chúng ta cùng ôn lại một số nội dung lý thuyết và vận dụng giải các bài toán minh họa phương trình bậc 2 có chứa tham số để rèn kỹ năng giải dạng toán này. » Đừng bỏ lỡ Các dạng toán phương trình bậc 2 một ẩn cực hay ° Cách giải phương trình bậc 2 có chứa tham số m ¤ Nếu a = 0 thì tìm nghiệm của phương trình bậc nhất ¤ Nếu a ≠ 0 thì thực hiện các bước sau - Tính biệt số Δ - Xét các trường hợp của Δ nếu Δ có chứa tham số - Tìm nghiệm của phương trình theo tham số * Ví dụ 1 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 3x2 - 2m + 1x + 3m - 5 = 0 * ° Lời giải - Bài toán có hệ số b chẵn nên thay vì tính Δ ta tính Δ'. Ta có Δ'= [-m + 1]2 – 3.3m – 5 = m + 12 – 9m +15 > 0 = m2 + 2m + 1 – 9m + 15 = m2 – 7m + 16 > 0 = m – 7/22 + 15/4 > 0 - Như vậy, Δ' > 0, ∀m ∈ R nên phương trình * luôn có 2 nghiệm phân biệt » Đừng bỏ lỡ Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn dưới dấu căn cực hay * Ví dụ 2 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m mx2 - 2m - 2x + m - 3 = 0 * ° Lời giải • TH1 Nếu m = 0 thay vào * ta được • TH2 m ≠ 0 ta tính biệt số Δ' như sau - Nếu Phương trình * vô nghiệm - Nếu Phương trình * có nghiệm kép - Nếu Phương trình * có 2 nghiệm phân biệt ¤ Kết luận m > 4 Phương trình * vô nghiệm m = 0 Phương trình * có nghiệm đơn x = 3/4. m = 4 Phương trình * có nghiệm kép x = 1/2. m 0 - Có 2 nghiệm cùng dấu - Có 2 nghiệm trái dấu - Có 2 nghiệm dương x1, x2>0 - Có 2 nghiệm âm x1, x2 0 ⇔ [-m + 1]2 – 3.3m – 5 > 0 ⇔ m + 12 – 9m +15 > 0 ⇔ m2 + 2m + 1 – 9m + 15 > 0 ⇔ m2 – 7m + 16 > 0 ⇔ m – 7/22 + 15/4 > 0 ∀m ∈ R. ⇒ Phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là x1; x2 khi đó theo định lý Vi–et ta có 1; và 2 - Theo bài toán yêu cầu PT có một nghiệm gấp ba nghiệm kia, giả sử x2 = khi đó thay vào 1 ta có Thay x1, x2 vào 2 ta được * TH1 Với m = 3, PT1 trở thành 3x2 – 8x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 = 2/3 và x2 = 2 thỏa mãn điều kiện. * TH2 Với m = 7, PT1 trở thành 3x2 – 16x + 16 = 0 có hai nghiệm x1 = 4/3 và x2 = 4 thỏa mãn điều kiện. ⇒ Kết luận m = 3 thì pt có hai nghiệm là 2/3 và 2; m = 7 thì pt có hai nghiệm 4/3 và 4. • Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = k với k ∈ R. Các bước làm như sau Bước 1 Bình phương 2 vế phương trình x1 - x22 = k2 ⇔ x1 + x22 - 4x1x2 = k2 Bước 2 Áp dụng Vi-ét tính x1 + x2 và thay vào biểu thức trên được kết quả. * Ví dụ cho phương trình x2 - 2m - 1x + m2 - 1 = 0 m là tham số. a Tìm điều kiện m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt b Xác định giá trị của m để hai nghiệm của pt đã cho thỏa x1 - x22 = x1 - 3x2. ° Lời giải a Ta có - Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi chỉ khi b Phương trình có 2 nghiệm khi chỉ khi m x2 > α Thay biểu thức Vi-ét vào hệ để tìm m + Với bài toán Tìm m để phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn α x1 < x2 < α Thay biểu thức Vi-ét vào hệ để tìm m + Với bài toán Tìm m để phương trình có nghiệm sao cho x1 < α < x2 Thay biểu thức Vi-ét vào hệ để tìm m * Ví dụ Cho phương trình x2 -2m - 1x + 2m - 5 = 0 m là tham số a CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 1 < x2. ° Lời giải a Ta có Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b Theo Vi-ét ta có Theo yêu cầu bài toán thì x1 < 1 < x2 Thay * và ** ta được 2m - 5 - 2m - 2 + 1 < 0 ⇔ - 2 < 0 đúng với mọi m. ⇒ Kết luận Vậy với mọi m thì pt trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 < 1 < vọng với bài viết về Cách giải phương trình bậc 2 chứa tham số m của Hay Học Hỏi ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

tìm m để phương trình lớn hơn 0